Câu hỏi:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: $"\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là một số nguyên tố" là:

A. A. "$\forall x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là số nguyên tố"

B. B. "$\forall x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ không là số nguyên tố"

C. C. "$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là số thực"

D. D. "$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là hợp số"

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng đúng hoặc cùng sai

B. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

C. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ sai thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

D. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$ cùng đúng

Câu 2:

Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"x\in ℝ:x+8\le x^2"$. Mệnh đề đúng là:

A. A. P(-2)

B.  P(0)

C.  P(3)

D.  P(5)

Câu 3:

Cho các mệnh đề:

(1) “ $\sqrt{3}$ là số vô tỉ nếu và chỉ nếu 3 là số hữu tỉ”

(2) “Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành”

(3) “Tứ giác là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình thoi”

(4) “3 > 4 khi và chỉ khi 1 > 2”

Số mệnh đề sai là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ.

B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi $AC=BD$.

D. D. Tam giác $ABC$  là tam giác đều khi và chỉ khi $AB=BC$  và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$ .

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân  là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.

B. Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6 và 4

C. Điều kiện đủ để $n^2$ + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3

D. Điều kiện đủ để $n^2$- 1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 độ.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.