Câu hỏi:

Cho các mệnh đề:

(1) “ $\sqrt{3}$ là số vô tỉ nếu và chỉ nếu 3 là số hữu tỉ”

(2) “Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành”

(3) “Tứ giác là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình thoi”

(4) “3 > 4 khi và chỉ khi 1 > 2”

Số mệnh đề sai là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: $"\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là một số nguyên tố" là:

A. A. "$\forall x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là số nguyên tố"

B. B. "$\forall x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ không là số nguyên tố"

C. C. "$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là số thực"

D. D. "$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1$ là hợp số"

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ.

B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi $AC=BD$.

D. D. Tam giác $ABC$  là tam giác đều khi và chỉ khi $AB=BC$  và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$ .

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\forall x\in ℝ,x\ge -3\Rightarrow x^2>9$

A. $\forall x\in ℝ,x>3\Rightarrow x^2>9$

Câu 4:

Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"x\in ℝ:x+8\le x^2"$. Mệnh đề đúng là:

A. A. P(-2)

B.  P(0)

C.  P(3)

D.  P(5)

Câu 5:

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

A. 15 là số nguyên tố

B. a + b = c

C. ${\mathrm{x}}^2$ + x = 0

D. 2n + 1 chia hết cho 3

Câu 6:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng đúng hoặc cùng sai

B. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

C. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ sai thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

D. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$ cùng đúng