Câu hỏi:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln \left(2\right)+c\ln \left(3\right)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. A. -2 

B. B. -1 

C. C. 2 

D. D. 1 

Câu 2:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

 

 

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là

A. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2$

B. B. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2$

C. C. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2+C$

D. D. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2+C$

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^2\left(2x\right).\sin \left(x\right)$. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)$.

A. $y=\frac{4}{3}{\cos }^{3}x-\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

B. B. $y=-\frac{4}{3}{\cos }^{3}x+\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

C. C. $y=\frac{4}{3}{\sin }^{3}x-\frac{4}{5}{\cos }^{5}x+C$

D. D. $y=-\frac{4}{3}{\sin }^{3}x+\frac{4}{5}{\sin }^{5}x+C$

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

A.

B.

C.

D.