Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân ${\int }_1^{1+a}\frac{1}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}dx$ tồn tại ta được

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_1,S_2,S_3$ Biết rằng diện tích hình phẳng $f\left(x\right)$ và đường parabol $y=g\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ lần lượt là m,n,p.

Tích phân ${\int }_{-5}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn

 ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=7, {\int }_3^{10}f\left(x\right)dx=8, {\int }_3^{6}f\left(x\right)dx=9.$ Giá trị của $I={\int }_0^{10}f\left(x\right)dx$ bằng

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?