Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng

A.  $\frac{5}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. C. 5

D. 3

Câu 1:

Biết rằng ${\int }_2^{3}x\ln \left(x\right)dx=m\ln \left(3\right)+n\ln \left(2\right)+p$ trong đó $m,n,p\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Tính m + n + 2p

A. $\frac{5}{4}.$

B. $\frac{9}{2}.$

C. C. 0.

D. $-\frac{5}{4}.$

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g\left(x\right)dx=5$, khi đó${\int }_0^1\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

A. A. -3 

B. B. 12 

C. C. -8

D. D. 1

Câu 4:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Tích phân  ${\int }_0^{{\mathrm{\pi }}^2}\left(\sin \sqrt{x}-\cos \sqrt{x}\right)dx=A+B\mathrm{\pi }.$ Tính

A + B bằng

A. 7.

B. B. 6.

C. C. 5.

D. D. 4.

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

A.

B.

C.

D.