Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn

 ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=7, {\int }_3^{10}f\left(x\right)dx=8, {\int }_3^{6}f\left(x\right)dx=9.$ Giá trị của $I={\int }_0^{10}f\left(x\right)dx$ bằng

Tìm một nguyên hàm của hàm số  f(x)= x${\tan }^2$ x

Một vật chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=4t^2+t^3 ,$trong đó $t>0,$ t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.

Biết rằng ${\int }_2^{3}x\ln \left(x\right)dx=m\ln \left(3\right)+n\ln \left(2\right)+p$ trong đó $m,n,p\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Tính m + n + 2p

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{2}{t}^3+9t^2$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=-\cos \left(x\right)$và $f\left(0\right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_1,S_2,S_3$ Biết rằng diện tích hình phẳng $f\left(x\right)$ và đường parabol $y=g\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ lần lượt là m,n,p.

Tích phân ${\int }_{-5}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng