Câu hỏi:

Tìm một nguyên hàm của hàm số  f(x)= x${\tan }^2$ x

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là 

A. $e^x+x^2+C$

B. B. $e^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

C. C. $\frac{1}{x+1}{e}^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

D. D. $e^x+1+C$

Câu 2:

Hàm số $F\left(x\right)=x^2\ln \left(\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{\sin x-\cos x}.$

B. $2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2}{\sin x-\cos x}$

C. $2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}$

D. $\frac{x^2(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}$

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+ln x) là

A. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2$

B. B. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2$

C. C. $2x^2\ln \left(x\right)+3x^2+C$

D. D. $2x^2\ln \left(x\right)+x^2+C$

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân ${\int }_1^{1+a}\frac{1}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}dx$ tồn tại ta được

A. $-1<a<3$.

B. B. $a<-1$.

C. C. $a\ne 4,a\ne 5$.

D. $a<3$.

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng

A.  $\frac{5}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. C. 5

D. 3