Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng $∆$ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân  ${\int }_0^{\ln 3}{e}^{x}f\text{'}\text{'}\left(\frac{e^x+1}{2}\right)dx$ bằng

A. 8

B. B. 4

C. C. 3

D. D. 6

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân ${\int }_1^{1+a}\frac{1}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}dx$ tồn tại ta được

A. $-1<a<3$.

B. B. $a<-1$.

C. C. $a\ne 4,a\ne 5$.

D. $a<3$.

Câu 2:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

 

 

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là 

A. $e^x+x^2+C$

B. B. $e^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

C. C. $\frac{1}{x+1}{e}^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

D. D. $e^x+1+C$

Câu 5:

Tìm một nguyên hàm của hàm số  f(x)= x${\tan }^2$ x

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

A.

B.

C.

D.