Câu hỏi:

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$ , hai đường thẳng x =1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_1,S_2,S_3$ Biết rằng diện tích hình phẳng $f\left(x\right)$ và đường parabol $y=g\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ lần lượt là m,n,p.

Tích phân ${\int }_{-5}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^2\left(2x\right).\sin \left(x\right)$. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln \left(2\right)+c\ln \left(3\right)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?