Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

B.  $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

C.  $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

D.  $x^2=1\iff x=1$

Câu 1:

Cho phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A.  

B. x + 1 = 0.

C.  $x^2+1=0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$ là

A. x > −2 và x$\ne$0.

B. x > −2, x $\ne$ 0 và x $\le$ $\frac{3}{2}$.

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$.

D. D. x $\ne$−2 và x$\ne$0.

Câu 3:

Cho hai phương trình: $x(x-2)=3(x-2)$(1) và $\frac{x(x-2)}{x-2}=3$(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B.  Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C.  Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 4:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

A.  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

B.  $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

C.  $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

D.  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

A.  $x^2+\sqrt{x}=-1$

B.  

C.  $x\sqrt{x-5}=0$

D.  $7+\sqrt{6x-1}=-18$

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-1}$ và x = 1

B.  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1

C.  $\sqrt{x}\left(x+2\right)=\sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1