Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{x^2-1}{x^3}dx$. Nếu đổi biến số $x=\frac{1}{\sin t}$ với $t\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ thì:

Biết $\int f\left(u\right) du = F\left(u\right) + C$. Tìm khẳng định đúng?

Cho $F\left(x\right)=\int \frac{\ln x}{x\sqrt{1-\ln x}}dx$, biết F(e)=3, tìm F(x)=?

Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=6t(m/s^2)$. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Tính $F\left(x\right)=\int \frac{2x}{\sqrt{4si{n}^{2}x+2co{s}^{2}x+3}}dx$. Hãy chọn đáp án đúng

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \frac{\ln x}{x\sqrt{{\ln }^{2}x+3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là: