Câu hỏi:

Hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

A. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Câu 2:

$\underset{x\to 0}{lim} \frac{\tan x-\sin x}{x^3}$ bằng: 

A. 0 

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Câu 3:

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\sin }^2\left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right)$ 

A. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{2}3x\right).3$

B. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right).$

C. $y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{2}3x\right).3$

D. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x$

Câu 5:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$