Câu hỏi:

Hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

A. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Câu 2:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 3:

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x  + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-6{\cos }^{5}x\sin x$

B. B. $6{\cos }^{5}x\sin x$

C. $6{\sin }^{5}x\cos x$

D. $6{\cos }^5 x$

Câu 5:

Hàm số $y=\frac{\cos x}{2{\sin }^{2}x}$ có đạo hàm bằng:

A. $-\frac{1+{\cos }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

B. $-\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

C. $\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

D. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x{\cos }^{4}x-cot\frac{1}{x^2}-\sin 2x.{\sin }^{4}x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

$\cos 2x.4{\cos }^{2}x+\frac{1}{{\sin }^2\frac{1}{x^2}}-\cos 2x4{\sin }^{3}x$

A. $2\cos 4x+\frac{2}{x^3{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$

B. $2\cos 4x+\frac{2}{x{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$

C. $2\cos 4x-\frac{2}{x^3{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$