Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A. y = x⁴ – 2x² – 5

B. y = - x + 1

C. C.

D. y = x³ + 3x – 1

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. A. y = 1/x

B. B. y = x³ – 3x + 1

C. C. y = 1/x²

D. D. y = -1/x

Câu 2:

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

A. A. y = x

B. B. y = x(x+1)(x+2)

C. C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

D. D. Cả A, B và C đều đúng

Câu 3:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. A. x = ±1

B. B. x = -1

C. C. x = 1

D. D. x = 0

Câu 4:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. A. y = x³ – 3x² – 1

B. B. y = -x³ + 3x² – 2

C. C. y = -x³ + 3x² – 1

D. D. y = -x³ – 3x – 2

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

A. A.

B.

C.

D. D.

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀