Câu hỏi: Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2{e^{ - 2x}},x \ge 0\\ 0,x > 0 \end{array} \right.\)

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 3/2

Câu 1: Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì luật phân phối xác suất của X là:

A. X 0 1 2 PX \(\frac{{17}}{{42}}\) \(\frac{{43}}{{84}}\) \(\frac{{1}}{{12}}\)

B. Tất cả đều sai

Câu 2: Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:

A. 0,986

B. 0,914

C. 0,976

D. 0,975

Câu 3: Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%.Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “trong hai viên có một viên trúng” , B là biến cố “viên của súng II trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng:

A. P(B) = 0.24, P(C) = 0.56, P(B/C) = 0.25

B. P(B) = 0.8, P(C) = 0.56, P(B/C) = 1/7

C. P(B) = 0.8, P(C) = 0.56, P(B/C) = 1

D. P(B) = 0.8, P(C) = 0.56, P(B/C) = 0

Câu 4: Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi đỏ.

A. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

B. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^2C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

C. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

D. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}}\)

Câu 5: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A. 45

B. 280

C. 325

D. 605

Câu 6: Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm A do phân xưởng 1 và 2 sản xuất tương ứng là 0,8; 0,9. Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng và thấy đó không phải sản phẩm loại A. Hỏi sản phẩm đó có khả năng do phân xưởng nào sản xuất nhiều hơn.

A. Nhà máy I (vì p(A1/B) = 0,57 > p(A2/B) = 0,43)

B. Nhà máy II (vì p(A2/B) = 0,57 > p(A1/B) = 0,43)

C. Nhà máy II (vì p(A2/B) = 0,43 > p(A1/B) = 0,57)

D. Khả năng sản phẩm của nhà máy I và II là như nhau