Câu hỏi: Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

A. 2/7

B. 1/3

C. 8/21

D. 2/21

Câu 1: Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “trong hai viên chỉ có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng I trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng:

A. P(A/C) = 0, P(B/C) = 1, P(B/A) = 7/19

B. P(A/C) = 1, P(B/C) = 0, P(B/A) = 0.5

C. P(A/C) = 19/28, P(B/C) = 1/8, P(B/A) = 7/38

D. P(A/C) = 0, P(B/C) = 1/8, P(B/A) = 7/38

Câu 2: Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì kỳ vọng, phương sai của X là:

A. \(\frac{{19}}{{28}}\& \frac{1}{6}\)

B. \(\frac{{19}}{{28}}\& \frac{905}{2352}\)

C. \(\frac{{19}}{{28}}\& \frac{95}{151}\)

D. \(\frac{{19}}{{28}}\& \frac{1}{22}\)

Câu 3: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng.

A. 1/6

B. 1/3

C. 1/30

D. 1/10

Câu 4: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

A. 13

B. 72

C. 12

D. 30

Câu 5: Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn kỳ vọng μ = 10, phương sai σ2 = 2.52. Xác suất của biến cố p[6 ≤ X < 14] là:

A. 0.49714

B. 0.9836

C. 0.9936

D. 0.8904

Câu 6: Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có 1 chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho đến khi phát hiện được chai thuốc giả thì thôi (giả thiết các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác định được là thuốc giả hay tốt). Thì luật phân phối xác suất của số chai thuốc được kiểm tra theo công thức:

A. \(P\left( {X = j} \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)...P\left( {\overline {{A_{j - j}}} } \right)P\left( {{A_j}/{A_1}{A_2}...{A_{j - 1}}} \right),\forall j = \overline {1,5}\)

B. \(P\left( {X = j} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}} \right)...P\left( {{A_{j - 1}}} \right)P\left( {{A_j}/\overline {{A_1}{A_2}} ...\overline {{A_{j - 1}}} } \right),\forall j = \overline {1,5}\)

C. \(P\left( {X = j} \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)...P\left( {\overline {{A_{j - j}}} } \right)P\left( {{A_j}/\overline {{A_1}{A_2}} ...\overline {{A_{j - 1}}} } \right),\forall j = \overline {1,5}\)

D. Một công thức khác