Câu hỏi: Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn.

A. 0,86

B. 0,14

C. 0,32

D. 0,45

Câu 1: Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “trong hai viên chỉ có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng I trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng:

A. P(A/C) = 0, P(B/C) = 1, P(B/A) = 7/19

B. P(A/C) = 1, P(B/C) = 0, P(B/A) = 0.5

C. P(A/C) = 19/28, P(B/C) = 1/8, P(B/A) = 7/38

D. P(A/C) = 0, P(B/C) = 1/8, P(B/A) = 7/38

Câu 2: Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi đỏ.

A. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

B. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^2C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

C. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

D. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}}\)

Câu 3: X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k{x^2},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

A. 1/64

B. 63/64

C. 1/8

D. 1/16

Câu 4: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Câu 5: Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

A. 2/7

B. 1/3

C. 8/21

D. 2/21

Câu 6: Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2{e^{ - 2x}},x \ge 0\\ 0,x > 0 \end{array} \right.\)

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 3/2