Câu hỏi:

Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là $k_1, k_2$. Khi mắc vật m vào một lò xo $k_1$, thì vật m dao động với chu kì $T_1 = 0,6s$. Khi mắc vật m vào lò xo $k_2$, thì vật m dao động với chu kì $T_2 = 0,8s$. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo $k_1$ song song với $k_2$ thì chu kì dao động của m là

Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 40 (N/m), vật nặng M=400g có thể trượt không masát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 1 (m/s). Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng là:

Một con lắc lò xo nằm nghiêng dao động điều hòa với chu kì 1s. Biết máng nghiêng góc $\alpha ={45}^{\circ }$, gia tốc rơi tự do $g={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thì vận tốc của vật là $-20\sqrt{3}cm/s$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Khi vật qua vị trí có li độ $3\mathrm{\pi }$(cm) thì động năng của con lắc là

Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng k = 80N/m, vật nặng M = 250g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 150g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 3,2(m/s). Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo với biên độ là:

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là?

Một lò xo có độ cứng k = 10N/m treo thẳng đứng. Treo lò xo vào một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy $g={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tìm thời gian nén của con lắc lò xo trong một chu kì.