Câu hỏi:

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Tính \(\left| {{z}_{1}}+2{{z}_{2}} \right|\).

A. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {11} \)

B. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \)

C. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt 5 \)

D. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 13\)

Câu 1:

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)

Câu 2:

Cho hai số dương x,y thỏa \({{\log }_{3}}\left( 3{{x}^{2}}+6x+9 \right)-{{y}^{2}}+2={{3}^{{{y}^{2}}}}-{{x}^{2}}-2x\) với \(x\in \left( 0;600 \right)\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên y thỏa mãn phương trình trên ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 3:

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng

A. 1

B. -2

C. -1

D. 5

Câu 4:

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ngồi vào một bàn dài có 6 chỗ ?

A. 6! cách

B. 6 cách

C. 36 cách

D. \(C_6^6\) cách

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\). 

A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

B. (1;2)

C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu 6:

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

A. \(P = \frac{5}{8}.\)

B. P = 4

C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)

D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)