Câu hỏi:

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Tính \(\left| {{z}_{1}}+2{{z}_{2}} \right|\).

A. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {11} \)

B. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt {13} \)

C. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = \sqrt 5 \)

D. \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 13\)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 1

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng

A. 7

B. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)

C. 12

D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)

Câu 3:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 

A. q = 3

B. q = 0,5

C. q = 2

D. q = 9

Câu 5:

Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng 

A. \(16\pi {a^2}\)

B. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)

C. \(\frac{16}{3}\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\)

Câu 6:

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

A. \(P = \frac{5}{8}.\)

B. P = 4

C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)

D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)