Câu hỏi:

Giải phương trình $si{n}^{2}x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{22}+\frac{k\mathrm{\pi }}{8}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{16}+\frac{k\mathrm{\pi }}{10}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{20}+\frac{k\mathrm{\pi }}{10}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{4},x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3}\cos 3x+\sin 3x=\sqrt{2}$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\\ x=\frac{5\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

B. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+\frac{k\pi }{3}\\ x=\frac{5\pi }{36}+\frac{k\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\\ x=-\frac{5\pi }{36}+\frac{k2\pi }{3}\end{array}\right.(k\in Z)$

D. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{36}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{36}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 2:

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{5}\arccos \frac{1+\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{5}\arccos \frac{1-\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }$

A. $\mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1+\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1-\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1+\sqrt{15}}{7}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1-\sqrt{15}}{7}+\mathrm{k\pi }$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1+\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\pm \frac{1}{2}\arccos \frac{1-\sqrt{17}}{8}+\mathrm{k\pi }$

Câu 3:

Giải phương trình $4\cos x.\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}+x\right).\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)=\cos 2x$

A. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

C. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \mathrm{arcs}in\frac{1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$ 

D. Vô nghiệm

Câu 4:

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x+\left(\sqrt{3}-2\right)\cos x=1$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x+1=0$ có nghiệm là

$\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 6:

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10x-\cos 8x-\cos 6x+1=0.$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+2k\mathrm{\pi }$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{4}$