Câu hỏi:

Giải phương trình cos3x.tan5x=sin7x.

$x=\frac{n\mathrm{\pi }}{2}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{20}+\frac{k\mathrm{\pi }}{13}\left(k, n\in Z\right)$

A. $x=\frac{n\mathrm{\pi }}{2}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{20}+\frac{k\mathrm{\pi }}{10}\left(k, n\in Z\right)$

B. $x=n\mathrm{\pi }; x=\frac{3\mathrm{\pi }}{5}+\frac{2k\mathrm{\pi }}{7}\left(k, n\in Z\right)$

C. $x=n\mathrm{\pi }; x=\frac{3\mathrm{\pi }}{5}+\frac{7k\mathrm{\pi }}{13}\left(k, n\in Z\right)$ 

Câu 1:

Giải phương trình $8\sin x=\frac{\sqrt{3}}{\cos x}+\frac{1}{\sin x}$

$x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\frac{k\mathrm{\pi }}{4}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }; x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}\left(k\in Z\right)$

C. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }; x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi .\\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$ 

Câu 3:

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

A. $m\le 12$

B. $m\le 6$

C. $m\le 24$

D. $m\le 3$ 

Câu 4:

Giải phương trình $si{n}^{2}x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1$

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{22}+\frac{k\mathrm{\pi }}{8}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{16}+\frac{k\mathrm{\pi }}{10}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{20}+\frac{k\mathrm{\pi }}{10}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{4},x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 5:

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x+\left(\sqrt{3}-2\right)\cos x=1$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Giải phương trình $\cos x.\cos \frac{x}{2}. \cos \frac{3x}{2}-\sin x.\sin \frac{x}{2}.\sin \frac{3x}{2}=\frac{1}{2}$

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$