Câu hỏi:

Giải phương trình $1+\sin x+\cos 3x=\cos x+\sin 2x+\cos 2x$

$x=k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{k\pi }}{3}, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{7}+\mathrm{k\pi }$

A. $x=k2\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k2\pi }{3}, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }$

Câu 1:

Giải phương trình $4\cos x.\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}+x\right).\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)=\cos 2x$

A. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \arccos \frac{-1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

C. $x=k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \mathrm{arcs}in\frac{1\pm \sqrt{5}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$ 

D. Vô nghiệm

Câu 2:

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

A. $m\le 12$

B. $m\le 6$

C. $m\le 24$

D. $m\le 3$ 

Câu 3:

Phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+3=0$ có nghiệm là:

$x=\pi +k2\pi \left(k\in Z\right)$

A. $x=k\pi \left(k\in Z\right)$

B. $x=\pi +k\pi \left(k\in Z\right)$

C. $x=k2\pi \left(k\in Z\right)$ 

Câu 4:

Giải phương trình $(\sin x+\sqrt{3}\cos x).\sin 3x = 2$

A. Vô nghiệm

B. $x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{\mathrm{k\pi }}{12}; x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }\left(k\in Z\right)$ 

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\sin x=0$ là

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi .\\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$ 

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{2\pi }{3}\\ tanx.tany=3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=\pi +k\pi \\ y=-\frac{\pi }{3}-k\pi \end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \\ y=-k\pi \end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ y=\frac{\pi }{3}-k\pi \end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \\ y=-\frac{\pi }{6}-k\pi \end{array}\right.$