Câu hỏi:

Giả sử phương trình $2x^2-4mx-1=0$ (với m là tham số) có hai nghiệm $x_1; x_2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$

A. $\min T=\frac{2}{3}$

B. $\min T=\sqrt{2}$

C. $\min T=2$

D. $\min T=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 

Câu 1:

Xác định m để phương trình $m=|x^2-6x-7|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (−16; 16). 

B. m ∈ (0; 16).

C. m ∈ ∅. 

D. m ∈ [0; 16]. 

Câu 2:

Phương trình: $\frac{x^2-1+\left|x+1\right|}{\left|x\right|(x-2)}=2$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

Câu 3:

Phương trình $\left|x^2-4\left|x\right|-5\right|-\frac{117}{3}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 4:

Tìm m để phương trình $\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn: $\left|x_1+x_2\right|=2$

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 5:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm dương phân biệt là:

A. (2; +∞). 

B. (−∞; −2). 

C. (−∞; −1) ∪ (2; +∞). 

D. (−1; 2). 

Câu 6:

Với giá trị nào của a thì phương trình $3\left|x\right| +2ax = -1$ có nghiệm duy nhất?

A. $a>\frac{3}{2}$

B. $a<-\frac{3}{2}$

C. $a>-\frac{3}{2}$ 

D. $a<\frac{-3}{2}\vee a>\frac{3}{2}$