Câu hỏi:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5  và tiếp xúc với hai đường thẳng  d1: 3x – y + 3 = 0;  d2: x – 3y +  9 = 0  có phương trình là:

A. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$  hoặc ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y - 8\right)}^2 = 10$

B. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$ 

C. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$

D. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 40$ hoặc  ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y + 8\right)}^2 = 10$

Câu 1:

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0

Câu 2:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+6y-12=0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Câu 3:

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

Câu 4:

Cho phương trình $x^2+y^2+(m+1)x+4y+2m-1=0$. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Câu 5:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2-2x+4y+1=0 và \left(C_2\right): x^2+y^2+6x-8y+20=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^2 +y^2 + 4x + 4y – 17 =0$  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:  3x – 4y -  18 = 0

A. 3x – 4y + 23=0  hoặc  3x – 4y – 27 = 0

B. 3x – 4y + 23= 0 hoặc  3x -  4y + 27 = 0

C. 3x -  4y – 23= 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0 

D. 3x -  4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0