Câu hỏi:

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

Câu 1:

Cho phương trình $x^2+y^2+(m+1)x+4y+2m-1=0$. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Câu 2:

Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 80

Câu 3:

Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

A. -4x + 3y ± 3 = 0 

B. -4x + 3y ± 21 = 0

C. 4x - 3y ± 15 = 0 

Câu 4:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2-2x+4y+1=0 và \left(C_2\right): x^2+y^2+6x-8y+20=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5  và tiếp xúc với hai đường thẳng  d1: 3x – y + 3 = 0;  d2: x – 3y +  9 = 0  có phương trình là:

A. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$  hoặc ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y - 8\right)}^2 = 10$

B. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$ 

C. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$

D. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 40$ hoặc  ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y + 8\right)}^2 = 10$

Câu 6:

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0