Câu hỏi:

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

Câu 1:

Lập phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2:  x – 3y -  5= 0 và vuông góc với đường thẳng  d3:  2x -  y +  7 = 0.

A. 3x + 6y -  5=0.

B. 6x + 12y  - 5 = 0.

C. 6x+ 12y + 10 = 0.

D. x +2y + 10 = 0.

Câu 2:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+6y-12=0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Câu 3:

Cho phương trình $x^2+y^2+(m+1)x+4y+2m-1=0$. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

Câu 5:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5  và tiếp xúc với hai đường thẳng  d1: 3x – y + 3 = 0;  d2: x – 3y +  9 = 0  có phương trình là:

A. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$  hoặc ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y - 8\right)}^2 = 10$

B. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$ 

C. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y + 2\right)}^2 = 40$

D. ${\left(x – 5\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 40$ hoặc  ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y + 8\right)}^2 = 10$

Câu 6:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2-2x+4y+1=0 và \left(C_2\right): x^2+y^2+6x-8y+20=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4