Câu hỏi:

Cho phương trình $x^2+y^2+(m+1)x+4y+2m-1=0$. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Câu 1:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+6y-12=0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Câu 2:

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

Câu 3:

Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 80

Câu 4:

Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

A. -4x + 3y ± 3 = 0 

B. -4x + 3y ± 21 = 0

C. 4x - 3y ± 15 = 0 

Câu 5:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2-2x+4y+1=0 và \left(C_2\right): x^2+y^2+6x-8y+20=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0