Câu hỏi:

Đường thẳng đi qua điểm $\left(-{\mathrm{x}}_0;-{\mathrm{y}}_0;-{\mathrm{z}}_0\right)$ và có VTCP $\left(-\mathrm{a};-\mathrm{b};-\mathrm{c}\right)$ có phương trình:

A. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

B. B. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{-\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{-\mathrm{c}}$

C. C. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

D. D. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

Câu 1:

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

A. $\mathrm{d}//\mathrm{d}\text{'}$

B. B. $\mathrm{d}\perp \mathrm{d}\text{'}$

C. $\mathrm{d}\equiv \mathrm{d}\text{'}$

D. D. d cắt d'

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A. $\mathrm{M}\left(0;0;3\right)$

B. B. $\mathrm{N}\left(0;1;0\right)$

C. C. $\mathrm{P}\left(-2;0;0\right)$

D. D. $\mathrm{Q}\left(1;0;1\right)$

Câu 3:

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)\right.$. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $\left(-1;-1;1\right)$

B. B. $\left(-1;1;1\right)$

C. C. $\left(0;1;1\right)$

D. D. $\left(0;1;0\right)$

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=2+3\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=5-\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$. Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_1}=\left(0;3;-1\right)$

B. B. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_1}=\left(1;3;-1\right)$

C. C. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_1}=\left(1;-3;-1\right)$

D. D. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_1}=\left(1;2;5\right)$

Câu 5:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ là:

A. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

B. B. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

C. C. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

D. D. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

Câu 6:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau