Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A. $\mathrm{M}\left(0;0;3\right)$

B. B. $\mathrm{N}\left(0;1;0\right)$

C. C. $\mathrm{P}\left(-2;0;0\right)$

D. D. $\mathrm{Q}\left(1;0;1\right)$

Câu 1:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ là:

A. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

B. B. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

C. C. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

D. D. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

Câu 2:

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)\right.$. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $\left(-1;-1;1\right)$

B. B. $\left(-1;1;1\right)$

C. C. $\left(0;1;1\right)$

D. D. $\left(0;1;0\right)$

Câu 3:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $\mathrm{M}\left({\mathrm{x}}_0;{\mathrm{y}}_0;{\mathrm{z}}_0\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$ là:

A. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}={\mathrm{x}}_0+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}={\mathrm{y}}_0+\mathrm{bt}\\ \mathrm{z}={\mathrm{z}}_0+\mathrm{ct}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{Z}\right)$

B. B. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}={\mathrm{x}}_0+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}={\mathrm{y}}_0+\mathrm{bt}\\ \mathrm{z}={\mathrm{z}}_0+\mathrm{ct}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

C. C. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{a}+{\mathrm{x}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{b}+{\mathrm{y}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{c}+{\mathrm{z}}_0\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

D. D. $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{a}+{\mathrm{x}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{b}+{\mathrm{y}}_0\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{c}+{\mathrm{z}}_0\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{Z}\right)$

Câu 4:

Đường thẳng đi qua điểm $\left(-{\mathrm{x}}_0;-{\mathrm{y}}_0;-{\mathrm{z}}_0\right)$ và có VTCP $\left(-\mathrm{a};-\mathrm{b};-\mathrm{c}\right)$ có phương trình:

A. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

B. B. $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{-\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{-\mathrm{c}}$

C. C. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

D. D. $\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{-\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

Câu 5:

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ thỏa mãn:

A. $\mathrm{cos\phi }=\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}.\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

B. B. $\mathrm{cos\phi }=\frac{\overrightarrow{\mathrm{u}}.\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

C. C. $\mathrm{cos\phi }=-\frac{\overrightarrow{\mathrm{u}}.\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

D. D. $\mathrm{cos\phi }=-\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}.\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}}\right|.\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua ${\mathrm{M}}_0\left({\mathrm{x}}_0;{\mathrm{y}}_0;{\mathrm{z}}_0\right)$ và nhận $\overrightarrow{\mathrm{u}}\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right),$${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2>0$ làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

A. Phương trình chính tắc của $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$

B. Phương trình tham số của $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}={\mathrm{x}}_0+\mathrm{at}\\ \mathrm{y}={\mathrm{y}}_0+\mathrm{bt}\\ \mathrm{z}={\mathrm{z}}_0+\mathrm{ct}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

C. Nếu $\mathrm{k}\ne 0$ thì $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{k}.\overrightarrow{\mathrm{u}}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)

D. Phương trình chính tắc của $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}+{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}+{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$