Câu hỏi:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ cùng phương thì hai đường thẳng:

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

B. B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=0\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

C. C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=0\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

D. D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$

Câu 2:

Đường thẳng $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_0}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_0}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{z}-{\mathrm{z}}_0}{\mathrm{c}}$ đi qua điểm

A. $\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$

B. B. $\left(\mathrm{a};-\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$

C. C. $\left({\mathrm{x}}_0;{\mathrm{y}}_0;{\mathrm{z}}_0\right)$

D. D. $\left(-{\mathrm{x}}_0;-{\mathrm{y}}_0;-{\mathrm{z}}_0\right)$

Câu 3:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}},\mathrm{M}\in \mathrm{d},\mathrm{M}\in \mathrm{d}\text{'}$. Khi đó $\mathrm{d}\equiv \mathrm{d}\text{'}$ nếu:

A. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]=\overrightarrow{0}$

B. B. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]=\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}\right]$

C. C. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]=\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}\right]=\overrightarrow{0}$

D. D. $\left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\ne \left[\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}\right]$

Câu 4:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ là:

A. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

B. B. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]\right|}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

C. C. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left[\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right]}{\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}}$

D. D. $\mathrm{d}\left(\mathrm{A};\mathrm{d}\text{'}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{AM}\text{'}},\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}\right|}$

Câu 5:

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

A. $\mathrm{d}//\mathrm{d}\text{'}$

B. B. $\mathrm{d}\perp \mathrm{d}\text{'}$

C. $\mathrm{d}\equiv \mathrm{d}\text{'}$

D. D. d cắt d'

Câu 6:

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=\mathrm{t}\end{array}\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)\right.$. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $\left(-1;-1;1\right)$

B. B. $\left(-1;1;1\right)$

C. C. $\left(0;1;1\right)$

D. D. $\left(0;1;0\right)$