Câu hỏi:

Đỉnh của parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\mathrm{m}$ nằm trên đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A. Một số tùy ý

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 1:

Cho hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +$\infty$) và đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 4).

C. Trên khoảng (−$\infty$; −1) hàm số đồng biến

D. Trên khoảng (3; +$\infty$) hàm số nghịch biến

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (-$\infty ;0$ )?

A. $y=\sqrt{2}{x}^2+1$

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a${\mathrm{x}}^2$ – bx – c

B. a${\mathrm{x}}^2$ + bx – c

C. a${\mathrm{x}}^2$ – bx + c

D. a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$ trên đoạn [0;4]  

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = $\frac{3}{4}$?   

$y=4x^2-3x+1$ $y=x^2+\frac{3}{2}x+1$ $y=-2x^2+3x+1$

A. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất ${\mathrm{y}}_{\min }$ của hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ – 4x + 5

${\mathrm{y}}_{\min } = 0$ ${\mathrm{y}}_{\min } = -2$ ${\mathrm{y}}_{\min } = 2$

A. ${\mathrm{y}}_{\min } = 1$