Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là:

A. x > 1

B.  x > 0

C.  $x\ge 1$

D.  $x\ge 0$ và $x^2-1>0$

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B.  x ≠  ±2.

C. x > −3 và x ≠  ±2

D. x ≥ −3.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 3:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+1=x^2-2x$  và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

B.  $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

C.  $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

D.  $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$

Câu 4:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-1}$ và x = 1

B.  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1

C.  $\sqrt{x}\left(x+2\right)=\sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

A.    x > 2

B.    x $\ge$ 2 hoặc x < −2.

C.    x > 2 hoặc x < −2.

D.    x > 2 hoặc x $\le$ −2.