Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-4=0$?

A. $\left(2+x\right)\left(-x^2+2x+1\right)=0$.

B.  $\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=0$.

C.  $\sqrt{x^2-3}=1$

D.  $x^2-4x+4=0$

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

A.  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

B.  $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

C.  $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

D.  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 3:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+1=x^2-2x$  và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

B.  $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

C.  $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

D.  $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$

Câu 4:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B.  Có cùng tập xác định.

C.  Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $x-0=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

C.  $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

D.  $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$