Câu hỏi:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2\right)$

Hàm số $y={\log }_{\frac{e}{3}}\left(x-1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3}-{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{-x^2}$. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f\left(x\right)>0\iff x^3+x^2>0$

Khẳng định 2: $f\left(x\right)>0\iff x>-1$

Khẳng định 3:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3-\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<1+{\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)}^{x^2+1} \end{gathered}$$

Khẳng định 4:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3+\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{1-x^2}+7 \end{gathered}$$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f\text{'}\left(x\right)\ne 0, \forall x\in R$

2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017

3) $f\left(x^2\right)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={13}^x$

Cho hàm số $y={\log }_4\left|x\right| \left(x\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R.