Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=cot\left(x^2-x+1\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x-1}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

A. $-\frac{2x-1}{\sin \left(x^2-x+1\right)}$

B. $\frac{2x-1}{co{s}^2\left(x^2-x+1\right)}$

C. $\frac{1-2x}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{3{\sin }^2\left(2x+1\right)}{2\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}}$

A. $3\sqrt{s\mathrm{in}\left(2x+1\right)}\cos \left(2x+1\right)$

B. $\frac{3{\sin }^{2}2\left(2x+1\right)}{2\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x  + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-6{\cos }^{5}x\sin x$

B. B. $6{\cos }^{5}x\sin x$

C. $6{\sin }^{5}x\cos x$

D. $6{\cos }^5 x$

Câu 3:

Hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Câu 4:

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2{\sin }^{2}4x-3{\cos }^{3}5x$

A. $y\text{'}=\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

B. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

C. $y\text{'}=8\sin x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

D. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

B. $\frac{1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

C. $\frac{-2\sin x}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$