Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là

A. $y\text{'}=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{3x^2-4}{\sqrt{x^2-2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}$

D. $y\text{'}=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}$

Câu 1:

Cho $f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3},g\left(x\right)=x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}$. Giải bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>\text{}g\text{'}\left(x\right)$.

A. $x\in \left(0;1\right)$

B. $x\in \left(-1;0\right)$

C. $x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

D. $x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;+\infty \right)$

Câu 2:

Đạo hàm của $y=\sqrt{3x^2-2x+1}$ bằng:

A. $\frac{3x-1}{\sqrt{3x^2-2x+1}}$

B. $\frac{6x-2}{\sqrt{3x^2-2x+1}}$

C. $\frac{3x^2-1}{\sqrt{3x^2-2x+1}}$

D. $\frac{1}{2\sqrt{3x^2-2x+1}}$

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=$2x^2+1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. A. 2 

B. B. 6 

C. C. - 4 

D. D. 3 

Câu 4:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$. Giá trị f ' (0) bằng

A. A. 0 

B. B. 2 

C. C. 1 

D. Không tồn tại

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{2x+1}{x+2}$

A. $\frac{-3}{{\left(x+2\right)}^2}$

B. $\frac{3}{\left(x+2\right)}$

C. $\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}$

D. $\frac{2}{{\left(x+2\right)}^2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y={{(x^3-2x^2)}^2}^{016}$ là:

A. $y^{\text{'}}=2016{{(x^3-2x^2)}^2}^{015}.$

B. $y^{\text{'}}=2016{(x^3-2x^2)}^{2015}(3x^2-4x).$

C. $y^{\text{'}}=2016(x^3-2x^2)(3x^2-4x).$

D. $y^{\text{'}}=2016(x^3-2x^2)(3x^2-2x).$