Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=cot\left(x^2-x+1\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x-1}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

A. $-\frac{2x-1}{\sin \left(x^2-x+1\right)}$

B. $\frac{2x-1}{co{s}^2\left(x^2-x+1\right)}$

C. $\frac{1-2x}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2{\sin }^{2}4x-3{\cos }^{3}5x$

A. $y\text{'}=\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

B. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

C. $y\text{'}=8\sin x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

D. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

Câu 2:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

A. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $y={\cos }^5\frac{x+1}{x-2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{15}{{\left(x-2\right)}^2}{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

B. $-5{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

C. $5{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

D. $-\frac{15}{{\left(x-2\right)}^2}{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là:

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

B. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1-\frac{1}{x^2}\right).$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1+\frac{1}{x^2}\right).$