Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

A. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

B. $-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

C. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)\text{}=2mx-m{x}^3$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 1$   khi và chỉ khi:

A. $m\ge 1$

B. $m\le -1$

C. $-1\le m\le 1$

D. $m\ge -1$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f\left(t\right)=a^3-3a{t}^2-5t^3$(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^2-6at-15t^2$

B. $3a^2-3t^2$

C. $-6at-15t^2$

D. $3a^2-3t^2-6at-15t^2$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{5-2x-3x^2}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$

A. $\frac{-2-6x}{3}$

B. $\frac{-9x^2+12x-11}{{\left(3x-2\right)}^2}$

C. $\frac{-5-6x}{{\left(3x-2\right)}^2}$