Câu hỏi:

Công thức tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 1; u_{n+1} = 2u_n + 3$ là

$u_n=2^{n+1}-1$ 

A. $u_n=2^{n+1}-2$ 

B. $u_n=2^{n+1}-3$ 

C. $u_n=2^{n+1}-4$ 

Câu 1:

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. -12

B. 10

C. 12

D. 10,5

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP? 

A. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song). 

B. AMNP là một hình thang vuông. 

C. AMNP là một hình thang. 

D. AMNP là một hình chữ nhật. 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}; x \ne 2\\ m; x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 5:

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2.3^{n-1}}+...$

$\frac{1}{3}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ 

Câu 6:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x_0\right)}{∆x}$

A. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x\right)}{∆x}$