Câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân. 

1;-2;4;-8;-16;-32

A. 1;3;9;17;81;243

B. 2;4;6;8;12;16;32;63

C. 4;2;1;0,5;-0,25

Câu 1:

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

A. -144

B. 144

C. $-144\sqrt{3}$ 

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60°$.

$x=2a$ 

A. $x=\frac{3a}{2}$ 

B. $x=\frac{a}{2}$ 

C. $x=a$ 

Câu 3:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n = 4n – n^$2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó: 

A. M = -1        

B. M = 1 

C. M = 4        

D. M = 7 

Câu 4:

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2.3^{n-1}}+...$

$\frac{1}{3}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ 

Câu 5:

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b). 

C. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). 

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

A. 4        

B. - 1 

C. 2        

D. - 2