Câu hỏi:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

A. ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}+{\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}.$ 

B. ${\cos }^2\frac{\alpha }{3}+{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}.$ 

C. ${\cos }^2\frac{\alpha }{4}+{\sin }^2\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}.$

D. $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$ 

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

 

A. A.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ 

B. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

A. $180°$

B. $360°$

C. $270°$

D. $120°$

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin 0^{\text{O}}+\cos 0^{\text{O}}=0.$ 

B.  $\sin {90}^{\text{O}}+\cos {90}^{\text{O}}=1.$

C. C. $\sin {180}^{\text{O}}+\cos {180}^{\text{O}}=-1.$ 

D. D. $\sin {60}^{\text{O}}+\cos {60}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 5:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. A. $\cos {45}^{\text{O}}=\sin {45}^{\text{O}}.$ 

B.  $\cos {45}^{\text{O}}=\sin {135}^{\text{O}}.$

C. C. $\cos {30}^{\text{O}}=\sin {120}^{\text{O}}.$

D. D. $\sin {60}^{\text{O}}=\cos {120}^{\text{O}}.$

Câu 6:

Cho $\alpha$ và  $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \alpha =\sin \beta .$                

B. $\cos \alpha =-\cos \beta .$              

C. $\tan \alpha =-\tan \beta .$         

D. $\cot \alpha =\cot \beta .$