Câu hỏi:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x\ne y$ và ${\left(2^x+\frac{1}{2^x}\right)}^y<{\left(2^y+\frac{1}{2^y}\right)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3y^2}{xy-y^2}$

$\min P=\frac{13}{2}$

A. $\min P=\frac{9}{2}$

B. $\min P=-2$

C. $\min P=6$ 

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_8{\left(x^2+3x-1\right)}^3\ge -{\log }_{0,5}\left(x+2\right)$

$\left[-3;+\infty \right)$

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left(-2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[1;+\infty \right)$ 

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\left(3^{x^2-x}-9\right)\left(2^{x^2}-m\right)\le 0$ có 5 nghiệm nguyên?

65021

A. 65024

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+1\right)\le 0$

$S=\left[\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right]$

A. $S=\left[0;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\cup \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};3\right]$

B. $S=\left(0;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\cup \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};3\right)$

C. $S=\varnothing$ 

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,8}\left(x^2+x\right)<{\log }_{0,8}\left(-2x+4\right)$ là

$\left(\infty ;-4\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

A. $\left(-4;1\right)$

B.  $\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(1;2\right)$ 

C. Một kết quả khác

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}x>{\log }_{0,3}3$ là

$\left(1;3\right)$

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(0;3\right)$ 

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^x.{5^x}^2$. Khẳng định nào sau đây sai?

$f\left(x\right)\ge 1\iff x\ln 3+x^2\ln 5\ge 0$

A. $f\left(x\right)\ge 1\iff x\log 3+x^2\log 5\ge 0$

B. $f\left(x\right)\ge 1\iff x{\log }_{5}3+x^2\ge 0$

C. $f\left(x\right)\ge 1\iff x+{\log }_{5}3\ge 0$