Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{{\log }_{2}2x}-x^{{\log }_{2}6}\le {2.3}^{{\log }_{2}4x^2}$ có dạng $\left[a;+\infty \right)$, khi đó phương trình $x^2-x+a=0$ có mấy nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}x>{\log }_{0,3}3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-3}{x-1}}<{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x-3}}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$

Giải bất phương trình ${\log }_{0,7}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)<0$

Giải bất phương trình $\ln \frac{2x}{x-1}>0$ (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\frac{2x}{x-1}>0\iff \left[\begin{array}{c}x<0\\ x>1\end{array}\right.\left(1\right)$

Bước 2: Ta có: $\frac{2x}{x-1}>0\iff \ln \frac{2x}{x-1}>\ln 1\iff \frac{2x}{x-1}>1$(2)

Bước 3: $\left(2\right)\iff 2x>x-1\iff x>-1$ (3)

Kết hợp (3) và (2) ta được: $\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,8}\left(x^2+x\right)<{\log }_{0,8}\left(-2x+4\right)$ là