Câu hỏi:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$  có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow{a}$

A. x = 1

B. x = 2

C. $x = \frac{1}{2}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\overrightarrow{BC\text{'}} = \overrightarrow{C\text{'}A} = \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$ $\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}} = \overrightarrow{A\text{'}B} = \overrightarrow{CA\text{'}}$ $\overrightarrow{C\text{'}A\text{'}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB\text{'}} = \overrightarrow{AA\text{'}}$

Câu 2:

Cho $\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 3:

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$ $2\overrightarrow{AB} = 5\overrightarrow{AK}$ $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{KA} = \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + 2\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$ Khi đó điểm M là:

A. Trọng tâm tam giác ABC

B. Trung điểm của AB

C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)

D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Câu 6:

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB} = -3\overrightarrow{MC}$. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.