Câu hỏi:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$  có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow{a}$

A. x = 1

B. x = 2

C. $x = \frac{1}{2}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AC}$

Câu 3:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB

B. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}$

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. $\exists k <\hspace{0.17em}0: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

B. AB = AC

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$ $\overrightarrow{CB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

A. $\overrightarrow{DC} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$