Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. $BC\perp \left(ADI\right)$

B. $AB\perp \left(ADI\right)$

C. $AI\perp \left(BCD\right)$

D. $AC\perp \left(ADI\right)$

Câu 1:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$

A. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{-x+1}$

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}$ 

Câu 2:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1} = 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$

A. $u_n=2+3n$

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?

A. Hình thang vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang cân.

D. Hình bình hành.

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-x}{(x-2{)}^2} khi x\ne 2\\ 3 khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R.

B. C. Hàm số gián đoạn tại x = 2.

C. B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞). 

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.

A. 1;-2;4;-8;-16;-32

B. 1;3;9;27;81;243

C.  $4;2;1;\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{8}$

Câu 6:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{-x+1}=0$

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}=-1$