Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu là $u_1 = 1$ và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

A. n = 79 

B. n = 78 

C. n = 77 

D. n = 80

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 2:

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $lim(\sqrt{4n^2+2017n-2018}-an)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 1

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{-x+1}=0$

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}=-1$

Câu 4:

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).

C. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

$SA\perp BC$

A. $AH\perp AC$

B. C. $AH\perp SC$

C. $AH\perp BC$ 

Câu 6:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}-2x-1& khi x<-1\\ 1+2x-x^2& khi -1\le x\le 2\\ 1& khi x>2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).

C. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 2$.

D. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = -1$.