Câu hỏi: Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}

B.  {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)} 

C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Câu 1: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

A. 16

B. 14

C. 2

D. 32

Câu 2: Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:

A. 8

B. 12

C. 16

D. A, B và C đều sai

Câu 3: Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

A. 20

B. 12

C. 32

D. 240

Câu 4: Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}

C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}

D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}

Câu 5: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:

A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}

B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}

C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} 

Câu 6: Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

A. 81

B. 99

C. 101

D. 90