Câu hỏi:  Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)

B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)

C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)

D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)

Câu 1: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:

A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}

B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}

C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} 

Câu 2: Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 0&1&1\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&0&1\\ 1&0&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&0\\ 1&1&1&0\\ 1&1&1&1\\ 0&0&1&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&1&1\\ 1&1&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 3: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu

B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu

C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.

Câu 4: Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A. 298

B. 4950

C. 50

D. 9900

Câu 5: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)} 

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)} 

Câu 6: Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?

A. 1140

B. 8000

C. 2280

D. 6840