Câu hỏi: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Câu 1: Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:

A. 8

B. 12

C. 16

D. A, B và C đều sai

Câu 2: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)} 

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)} 

Câu 3: Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\) . Khi đó:

A. C(n, r)=C(n+r-1, r)

B. C(n, r)=C(n, r-1)

C. C(n, r)=C(n, n-r)

D. C(n, r)=C(n-r, r)

Câu 4: Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:

A. 25! 

B. \(\frac{{25!}}{{12!13!}}\)

C. \(\frac{{13!}}{{12!}}\)

D. \(\frac{{25!}}{{13!}}\)

Câu 5: Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.

A. 48

B. 60

C. 90

D. 75

Câu 6: Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

A. 81

B. 99

C. 101

D. 90