Câu hỏi:  Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?

A. 220

B. 1320

C. 123

D. 312

Câu 1: Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\) . Khi đó:

A. C(n, r)=C(n+r-1, r)

B. C(n, r)=C(n, r-1)

C. C(n, r)=C(n, n-r)

D. C(n, r)=C(n-r, r)

Câu 2:  Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)

B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)

C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)

D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)

Câu 3: Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó \(\sum\nolimits_{k = 0}^n {C(n,k)} \) là:

A. 2n-1

B. 2n

C. 2n+1

D. 2n -1

Câu 4: Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?

A. 22050

B. 315

C. 54600

D. 575

Câu 5: Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:

A. 81

B. 64

C. 4

D. 12

Câu 6: Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A. 298

B. 4950

C. 50

D. 9900