Câu hỏi: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

A. 16

B. 14

C. 2

D. 32

Câu 1: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:

A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}

B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}

C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} 

Câu 2: Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 0&1&1\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&0&1\\ 1&0&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&0\\ 1&1&1&0\\ 1&1&1&1\\ 0&0&1&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&1&1\\ 1&1&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 3: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu

B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu

C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.

Câu 4: Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:

A. 8

B. 12

C. 16

D. A, B và C đều sai

Câu 5: Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó \(\sum\nolimits_{k = 0}^n {C(n,k)} \) là:

A. 2n-1

B. 2n

C. 2n+1

D. 2n -1

Câu 6:  Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

A. \(C(n+1,k) = C(n,k-1) + C(n,k) \)

B. \(C(n+1,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1) \)

C. \(C(n+1,k) = C(n,k) + C(n-1,k) \)

D. \(C(n+1,k) = C(n-1,k-1) + C(n,k-1) \)